Meta math
אני אנסה להעביר כאן את החוויה הכללית שלי עד כה באקדמיה. מקווה שיש מי מכם שימצא שימוש לזה.
אני אשתדל להפריד בין החוויה האישית שלי לבין הרושם הכללי שאני מקבל משותפי ל”ספסל הלימודים”.
תוכן עניינים
- תואר שני
- בעיית המשושים
- על האינטואיציה של הוכחות
- טכני 1 - בעיות פוטנציאל
- טכני 2 - על הוכחות באינדוקציה
- מחשבות במבט לאחור
- דוקטורט
- מחשבות כלליות על קריירה אקדמית
תואר שני
קצת רקע על עצמי: את לימודי התואר הראשון במדעי המחשב שלי סיימתי במרכז האקדמי לב, את (ההשלמות ל)תואר השני התחלתי בערך שש שנים לאחר התואר הראשון.
בתואר שני יש גם קורסים, אבל בסופו של דבר הם מאוד דומים לקורסים של תואר ראשון, ואין לי הרבה מה לחדש כאן (יותר מורכב, יותר שיעורי בית, אבל אין הבדל מהותי). אם כך, אתמקד בחווית המחקר.
השלב הראשון היה לבחור מנחה.
שלחתי מיילים לשמונה פרופסורים, מתוכם 2-3 אמרו שהם לא לוקחים תלמידים אבל שמחו להסביר לי מי עוד חוקר בתחום שלהם. נפגשתי עם 4-5 מהם, קיבלתי הסבר קצר של מה הם חוקרים, קצת מאמרים כדי לקרוא קצת ולבלבל מי נגד מה. אחרי הרבה לבטים (וטבלאות עם ניקוד ופרמטרים) בחרתי את אוהד פלדהיים בתור מנחה.
אוהד הציע לי בערך שש שאלות במגוון רחב של נושאים. בחרתי בשאלה שהצריכה פחות רקע, כזו שיכולתי להתחיל לעבוד עליה כבר באותו היום.
בעיית המשושים
אוהד הציע לי בעיה - אפשר לשחק את אותו המשחק (כבאים ואש), אבל במקום לוח משבצות רגיל - לוח משושים (כמו הלוח של Settlers of Catan). במקרה הזה נראה ש-3 כבאים בכל תור מספיקים, אבל שניים כבר לא. וזו הייתה בעיית התיזה שלי.
איור 1 — קצת משחקים בבעיה הריבועית
איור 2 — אוסף של המון לוחות ששיחקתי
איור 3 — תמונה (חלקית) ממשחק של 100 תורות
על האינטואיציה של הוכחות (שלא מופיעה באף מאמר)
אוהד התברר כמנחה משקיע מאוד, נפגשנו בערך פעם בשבוע, גם אם לא היה לי מה לחדש. עם הזמן התרגלתי לרעיון שפגישות זה דבר מאוד טוב.
מאחורי כל טענה במאמר מסתתרת אמירה על האש והכבאים. אפשר להבין את כל הסימונים מצוין, ועדיין לא לדמיין בראש את האש והכבאים ומה קורה ביניהם. הבנתי שמה שאני צריך זה לפתח יחסי חברות עם המשחק הזה, אז התחלתי לשחק ולצבוע משבצות ומשושים.
טכני 1 - בעיות פוטנציאל
הפתרון לבעיית הכבאים הריבועית משתמש ברעיון ישן שנקרא פוטנציאל:
- ממציאים פונקציית פוטנציאל שמתאימה לכל תור של המשחק - מספר.
- מראים שהפוטנציאל בתור הראשון מספיק גדול/קטן.
- מוצאים את השינוי בפוטנציאל בכל תור.
מחשבות במבט לאחור
- בחירת מנחה: כלל האצבע שלי הוא שתתנו לסמכות להחליט האם אתם מתאימים. מנחה טוב יצליח למצוא לכם שאלה בתחום שלו שמתאימה לכמות הידע שיש לכם ולכמות הזמן שיש לכם ללמוד.
- אין סיבה למהר: אין סיבה למהר בתואר שני / דוקטורט. הקורסים נותנים המון ידע, בתנאי שבאמת משקיעים בהם.
קישורים שימושיים: